Question

（2011•峨眉山市二模）CD是⊙O的直徑，AB是一條弦（AB不是直徑），已知CD⊥AB，垂足為F，CD=13，AB=12，則CF的長為（　　）

A．4或9

B．6

C．3或12

D．5或9

Answer 1

分析：連接OA，求出AF、OA的值，在△AFO中根據勾股定理求出OF，求出CF和DF即可．

解答：解：
連接OA，
∵CD是直徑，CD⊥AB，
∴AF=BF=

1

2

AB=6，OA=

1

2

CD=6.5，
在Rt△OAF中，由勾股定理得：OF=

OA2-AF2

=2.5，
∴CF=OC-OF=6.5-2.5=4，
當C在D點時，CF=6.5+2.5=9，
∴CF=4或9，
故選A．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是求出OF長，注意有兩種情況啊，題目比較典型，難度適中．