Question

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經學習過“乘方”和“開方”運算，下面給同學們介紹一種新的運算，即對數運算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作log_a^N=b．例如：因為2³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=

4

，log₂²=

1

，log₄¹=

0

；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據對數的定義分別進行計算即可得解；
（2）根據對數公式求出x⁴=16，然后求解即可．

解答：解：（1）∵3⁴=81，
∴log₃⁸¹=4，
∵2¹=2，
∴log₂²=1，
∵4⁰=1，
∴log₄¹=0；
故答案為：4，1，0；

（2）根據對數公式得：x⁴=16，
∵2⁴=16，
∴x=2．

點評：本題考查了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解對數的定義是解題的關鍵．