Question

如圖：點D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
②∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ACD∽△ABC，
③∵AC²=AD•AB，
∴

AC

AD

=

AB

AC

，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
④條件不符合，不能判定△ACD∽△ABC，
故選C．