Question

30、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：
①如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是

4

，A、B兩點間的距離是

7

；
②如果點A表示數3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是

4

，A、B兩點間的距離是

4

；
③一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數是

m+n-p

，A、B兩點間的距離是

|n-p|

．

Answer 1

分析：①根據“左減右加”進行計算，此題中兩點間的距離即為移動的單位長度；
②根據“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數的差的絕對值；
③根據“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數的差的絕對值．

解答：解：①-3+7=4，7；

②3-4+5=4；4-3=1；

③m+n-p；|m+n-p-m|=|n-p|．
故答案為4，7；4，1；m+n-p，|n-p|．

點評：此題考查了數軸上的點移動時的大小變化規律，即“左減右加”；數軸上兩點間的距離等于兩點對應的數的差的絕對值．