Question

同時拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個面上的點數分別是1、2、…、6拋出的點數之和為x，概率為p．
（1）當p=

1

12

時，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點（x，p），則有11個點，這些點是否關于某一直線對稱？若對稱，寫出對稱軸方程．
（3）這些點是否在同一拋物線上：______（填“是”或“否”）．

Answer 1

（1）列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∵共有36種情況，只有出現3種情形時，p=

1

12

．
∴x=4或x=10．（5分）

（2）11個點分別是(2，

1

36

)，(3，

1

18

)，(4，

1

12

)，(5，

1

9

)，(6，

5

36

)，(7，

1

6

)，(8，

5

36

)，(9，

1

9

)，(10，

1

12

)，(11，

1

18

)，(12，

1

36

)．
它們關于某一直線對稱，對稱軸方程是x=7．（10分）

（3）設在拋物線y=a（x-7）²+

1

6

上，
代入點（2，

1

36

），得：a=-

1

180

；
代入點（3，

1

18

），得：a=-

1

144

；
可得這些點不在同一拋物線上．
故答案為：否．（12分）