【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）畫圖見解析；（2）旋轉中心的坐標為：（
，﹣1）；（3）點P的坐標為（﹣2，0）．
【解析】
試題分析：（1）延長AC到A1，使得AC=A1C，延長BC到B1，使得BC=B1C，利用點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），得出圖象平移單位，即可得出△A2B2C2；
（2）根據△△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2進而得出，旋轉中心即可；
（3）根據B點關于x軸對稱點為A2，連接AA2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質求出P點坐標即可．
解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：旋轉中心的坐標為：（，﹣1）；
（3）∵PO∥AC，
∴
=
，
∴
=
，
∴OP=2，
∴點P的坐標為（﹣2，0）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加快鎮康經濟社會發展，促進區域資源開發，鞏固國防維護邊境穩定，2016 年 11 月鎮康縣（南傘）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究報告通過省發改委批復，預計總投資 55 億余元，55 億用科學記數法表示為__________元．
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【題目】紅星機械廠有煤80噸，每天需燒煤5噸，求工廠余煤量y(噸)與燒煤天數x(天)之間的函數表達式，指出y是不是x的一次函數，并求自變量x的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
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