Question

(1)對角線互相垂直平分的四邊形是________．

(2)一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為________，面積________．

(3)菱形的周長為48cm，一條對角線長是12cm，則菱形相鄰的兩個內角是________．

(4)矩形四邊中點所確定的四邊形是________．

(5)菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1∶2，則它的面積是________．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，又因對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形． (2)如圖所示，由已知畫圖得，AC=8cm，BD=6cm ∵四邊形ABCD為菱形 ∴ ∠AOD=90° ∴ (3)如圖所示 ∵四邊形ABCD為菱形 ∴ 又∵BD=12 ∴△ABD為等邊三角形 ∴∠A=60° 又∵AD∥BC ∴∠ABC=180°－60°=120° ∴相鄰兩角分別為60°，120° (4)由已知畫圖所示 E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點連接AC、BD ∵E、F分別為AB、AD的中點 ∴． 同理得， 又∵四邊形ABCD為矩形 ∴AC=BD ∴EF=FG=HG=EH ∴矩形四邊中點所確定的四邊形是菱形． (5)由已知畫圖所示，連接AC、BD交于O ∵四邊形ABCD為菱形 ∴ AD∥BC ∴∠DAB＋∠ABC=180° 又∵∠DAB∶∠ABC=1∶2 ∴∠DAB=60° ∴△ABD為等邊三角形 ∴BD=5(cm)． 又∵OD=OB，∴OD=2.5(cm) ∵AC⊥BD　∴ ∴ ∴