Question

如圖是用棋子擺成的“H”字．
（1）擺成第一個“H”字需要

 

個棋子，第二個“H”字需要棋子

 

個；
（2）設第x個“H”字需要y個棋子，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）求出第2008個“H”字需要的棋子數量．

Answer 1

分析：（1）由圖形直接記數即可；
（3）觀察三個“H”字，發現數據變化的一般規律，得出函數關系式；
（3）根據（2）中得到的函數關系式進行計算．

解答：解：（1）7，12；

（2）解法一：觀察圖形發現每個“H”字所需棋子數比前一個“H”字所需棋子數多5個
第x個“H”字比第1個“H”字多5（x-1）個棋子
所以y=5（x-1）+7
即y=5x+2
解法二：觀察圖形發現每個“H”字所需棋子數比前一個“H”字所需棋子數多5個，
這是一種均勻變化，y與x的函數關系為一次函數關系，
設y=kx+b，
由題可知點（1，7）和（2，12）的坐標滿足此函數關系式，
得

7=k+b 12=2k+b

解得

k=5 b=2

∴y=5x+2；

（3）第2008個“H”字所需棋子數為5×2008+2=10042（個）．

點評：本題考查了一次函數的運用．關鍵是圖形變化，得到相關的信息，得出一般規律．