Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC、AC于點(diǎn)D，E．
（1）求證：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求

BD

的長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：（1）連接AD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角=90°，可知AD⊥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；
（2）先根據(jù)圓周角定理求出

BD

所對(duì)的圓心角，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）連接AD．
∵AB為直徑，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；                   

（2）l=

40π×4

180

=

8

9

π．
答：

BD

的長為

8

9

π．

點(diǎn)評(píng)：考查了弧長的計(jì)算，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，圓周角定理，關(guān)鍵是作出輔助線AD．