Question

1、下列命題中假命題有（　　）個(gè)
①相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊行；
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
④對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形為正方形；
⑤有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的四邊形是菱形．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：①根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，①所給的條件可證明是平行四邊形；②梯形也符合一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等，所以②是錯(cuò)誤的；③用同旁內(nèi)角互補(bǔ)可證明兩組對(duì)邊平行；④⑤畫圖可解．

解答：解：①根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，①所給的條件可證明是平行四邊形，故是真命題．
②的反例是等腰梯形，故是假命題．
③所給的條件可證明到兩組對(duì)邊平行，故是真命題．
④、⑤反例見圖即可，
其中AC=BD，BD垂直平分AC，但BO≠DO
故④⑤是假命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查假命題的概念以及正方形、菱形、平行四邊形的判定以及反例來說明問題的方法．