Question

【題目】如圖，△ABC與△DBE中，AC∥DE，點B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，

∴∠BFC=85°；

∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，

∴∠ABD=85°﹣55°=30°，

∵∠ABD：∠DBE=3：4，

∴∠DBE=40°

【解析】由平行線的性質知∠BFC=85°，根據三角形外角的定義得出∠ABD=85°﹣55°=30°，再根據∠ABD：∠DBE=3：4，即可得出結論。
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和三角形的外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．