Question

【題目】若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：則下列說法錯誤的是（　　）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…

A. 二次函數圖像與x軸交點有兩個

B. x≥2時y隨x的增大而增大

C. 二次函數圖像與x軸交點橫坐標一個在－1~0之間，另一個在2~3之間

D. 對稱軸為直線x=1.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據x=1時的函數值最小判斷出拋物線的開口方向; 根據函數的對稱性可知當x=2時的函數值與x=0時的函數值相同, 并求出對稱軸直線方程可得答案.

A、由圖表數據可知x=1時, y的值最小, 所以拋物線開口向上. 所以該拋物線與x軸有兩個交點.故本選項正確;

B、根據圖表知, 當x≥2時y隨x的增大而增大.故本選項正確;

C、拋物線的開口方向向上, 拋物線與y軸的交點坐標是(0,),對稱軸是x=1,所以二次函數圖象與x軸交點橫坐標一個在-1~0之間, 另一個在2~3之間. 故本選項正確;

D、因為x=0和x=2 時的函數值相等,則拋物線的對稱軸為直線x=1. 故本選項錯誤;

故選:D.