Question

【題目】某地長途汽車站規定前來乘車的旅客可以免費隨身攜帶一定質量的行李，如果行李質量超過規定，則應交納行李費，行李費用y（元）與行李質量x（千克）之間的關系可以用如圖所示的圖象表示，請觀察圖象回答下列問題：

（1）旅客最多能免費攜帶多少千克的行李？

（2）求行李費用y（元）與行李質量x（千克）之間的函數關系式；

（3）一位旅客隨身攜帶了60千克的行李，他應交納行李費多少元？

（4）另一位旅客交納了120元行李費，他攜帶的行李重多少千克？

Answer 1

【答案】（1）40千克；（2）；（3）20元；（4）160千克.

【解析】

（1）根據圖像即可得到最多能免費攜帶行李的重量；

（2）根據A,B的坐標即可求出當x＞40的函數關系式，再寫出時的關系式即可求解；

（3）把x=60代入解析式即可求解；

（4）把y=120代入解析式即可求解.

（1）由圖可知旅客最多能免費攜帶40千克的行李；

（2）設x＞40時，函數的解析式為y=kx+b(k≠0)，把點A（40，0）和B （70，30）代入y=kx+b

得，解得

∴x＞40時直線AB為

∵，y=0,

∴行李費用y（元）與行李質量x（千克）之間的函數關系式為

（3）把x=60代入=20（元）

（4）把y=120代入，得x=160（千克）.