【題目】某學校為了增強學生體質,決定開設以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
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(1)這次被調查的學生共有 人;
(2)請你將條形統計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校組織一項公益知識競賽,比賽規定:每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊.但參賽時,每班只能有3名隊員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊,求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2
=(1+
)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b
=(m+n
)2(其中a、b、m、n均為整數),則有a+b
=m2+2n2+2mn
,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數時,若a+b
=(m+n
)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________, b=___________.
(2)若a+4
=(m+n
)2,且a、m、n均為正整數,求a的值。
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【題目】如圖1,拋物線
平移后過點A(8,,0)和原點,頂點為B,對稱軸與
軸相交于點C,與原拋物線相交于點D.
(1)求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積
;
(2)如圖2,直線AB與
軸相交于點P,點M為線段OA上一動點,
為直角,邊MN與AP相交于點N,設
,試探求:
①
為何值時
為等腰三角形;
②
為何值時線段PN的長度最小,最小長度是多少.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中.
(1)作出△ABC關于
軸對稱的
,并寫出
三個頂點的坐標:
( ),
( ),
( );
(2)直接寫出△ABC的面積為 ;
(3)在
軸上畫點P,使PA+PC最小.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】列方程或列方程組解應用題.
老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點配套交通基礎設施,全長約175千米,預計2019年底建成通車.京張高鐵的預設平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個小時到達,求京張高鐵的平均速度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數,且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規定:F(n)=
.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.
(1)若F(a)=
且a為100以內的正整數,則a=________;
(2)如果m是一個兩位數,那么試問F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最小)值以及此時m的取值并簡要說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,要使△ABC≌△AED,還需添加一個條件,那么在①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,這四個關系中可以選擇的是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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