【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△OAB的三個頂點O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點上．
（1）畫出△OAB繞原點
順時針旋轉
后得到的△
，并寫出點
的坐標；
（2）在（1）的條件下，求線段
在旋轉過程中掃過的扇形的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍：
（2）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值及該方程的根．
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【題目】已知二次函數
.
（1）當二次函數的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。
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【題目】如圖1，二次函數y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，頂點為D．
（1）寫出A、B、D三點的坐標；
（2）若P（0，t）（t＜-1）是y軸上一點，Q（-5，0），將點Q繞著點P順時針方向旋轉90°得到點E．當點E恰好在該二次函數的圖象上時，求t的值；
（3）在（2）的條件下，連接AD、AE．若M是該二次函數圖象上一點，且∠DAE=∠MCB，求點M的坐標．
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運動員甲測試成績的眾數為_____；運動員乙測試成績的中位數為_____；運動員丙測試成績的平均數為_____；
（2）經計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題
數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E為對角線AC上一點，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB與BC的數量關系．
某學習小組的同學經過思考，交流了自己的想法：
小柏：“通過觀察和度量，發現∠ACB=∠ABE”；
小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數量關系”；
小亮：“通過構造三角形全等，再經過進一步推理，就可以得到線段AB與BC的數量關系”．
……
老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點F，使DF=CF=
AE，連接DF并延長交BC于點G，求
的值”．
（1）求證：∠ACB=∠ABE；
（2）探究線段AB與BC的數量關系，并證明；
（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數式表示）．
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【題目】鄭州市采暖季出現 PM2.5 污染，小明媽媽收集了一個月(30 天)的 PM2.5 污染指數，記錄如下：(單位：μg/m3)說明：0－50 優，51－100 良，101－150 輕度污染，151－200 中度污染，201－250 重度污染，251 以上嚴重污染．117，171，170， 208，192，120，243，256，56，115，166，155，156，187，114，49，55， 95，148，160，15，31，62，174，183，162，131，112，96，71對這 30 個數據按組距 50 進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這 30 天 PM2．5 污染指數的中位數落在 組；
（4）若一個采暖季為 120 天，請估計空氣污染指數不低于 100 的天數(結果取整數)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝
x和y＝﹣
x的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點A1（1，）作x軸的垂線交l2于點A2，過點A2作y軸的垂線交l1于點A3，過點A3作x軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的橫坐標為_____．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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