Question

【題目】（本小題10分）

如圖1，以□BMDC的兩相鄰邊CB、CD為腰，在□BMDC的外側，作兩個等腰Rt△CBF和Rt△CDH，則□ BMDC中與C相對的頂點M與這兩等腰直角三角形的兩頂點F、H形成一個新的等腰直角三角形FMH. 請證明△FMH為等腰直角三角形。

如圖2，以□BMDC的兩相鄰邊CB、CD為腰， 在□BMDC的外側，作兩個等腰△CBF和△CDH，使其頂角∠CBF=∠CDH=α，則□BMDC中與C相對的頂點M與兩等腰三角形的兩頂點F、H形成一個新的等腰三角形，寫出頂角∠FMH的度數。試說明理由。

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）∠FMH=α.

【解析】（1）先證△FBM≌△MDH 得出FM=HM …… （4分）

∠FMH為直角 …… （2分）

（2） 先證△FBM≌△MDH 得出FM=HM …… （4分）

結論∠FMH=α…… （2分）