Question

【題目】閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知軸上兩點(diǎn)，的距離記作，如果，是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求間的距離，如圖1，過(guò)點(diǎn)、分別向軸、軸作垂線，和，，垂足分別是，，，，直線交于點(diǎn)，在中，，∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)，間的距離公式

（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)，的距離為_________

（2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，為軸上任意一點(diǎn)，求的最小值

Answer 1

【答案】（1）5；（2）

【解析】

（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式解答；

（2）作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可。

解：（1）

故答案為：5

（2）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接，交軸于，點(diǎn)即為所求．

∵∴

∴

∴的最小值為