Question

已知一次函數的圖象交正比例函數圖象于M點，交x軸于點N（-6，0），又知點M位于第二象限，其橫坐標為-4，若△MON面積為15，求正比例函數和一次函數的解析式．

Answer 1

分析：由已知可得ON=6，由△MON面積為15，可求M點縱坐標，又知點M位于第二象限，其橫坐標為-4，從而可求直線OM、MN的解析式．

解答：解：設點M的縱坐標為h，點M位于第二象限，h＞0，
∵點N（-6，0），△MON面積為15，
∴

1

2

×6×h=15
解得h=5，即M（-4，5）
設直線OM解析式為y=kx，將點M（-4，5）代入，
得：y=-

5

4

x；
設直線MN解析式為y=kx+b，將點M（-4，5），N（-6，0）代入，
得：y=

5

2

x+15．

點評：本題考查了根據面積確定點的坐標，用待定系數法求正比例函數、一次函數解析式的方法．