Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1、P2在反比例函數（x>0）的圖象上，則 ．

Answer 1

【答案】。

【解析】∵⊙O1過原點O，⊙O1的半徑O1P1，∴O1O=O1P1。

∵⊙O1的半徑O1P1與x軸垂直，點P1（x1，y1）在反比例函數（x＞0）的圖象上，

∴x1=y1，x1y1=1。∴x1=y1=1。

∵⊙O1與⊙O2相外切，⊙O2的半徑O2P2與x軸垂直，

設兩圓相切于點A，

∴AO2=O2P2=y2，OO2=2+y2。

∴P2點的坐標為：（2+y2，y2）。

∵點P2在反比例函數（x＞0）的圖象上，

∴（2+y2）y2=1，解得：y2=－1+ 或－1－（不合題意舍去）。

∴y1+y2=1+（－1+）= 。