Question

【題目】為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有___________種．

Answer 1

【答案】8.

【解析】

可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為100人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．

設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，

依題意，有：6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，

因?yàn)?/span>x、y均為非負(fù)整數(shù)，所以25-1.5x≥0，

解得：0≤x≤16，

從2到16的偶數(shù)共有8個(gè)，

所以x的取值共有8種可能，

即共有8種搭建方案．