【題目】已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四邊形A′B′C′D′的周長為26，求四邊形A′B′C′D′各邊的長．
【答案】A′B′＝10，B′C′＝7.5，C′D′＝4.5，D′A′＝4.
【解析】
由四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，則四邊形A′B′C′D′的各個邊A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8，再根據周長是26，即可求得各邊長．
∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，
∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8
設A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x，
由四邊形A′B′C′D′的周長為26，得20x+15x+9x+8x=26，
解得x=
∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4
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【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在
附近
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【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1 、y2 （km）, y1 、y2 與x的函數關系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為_______km，
_______；
（2）求圖中點P的坐標；
（3）若兩船的距離不超過8km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．
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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
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【題目】（1）操作發現如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決(設DF=x，AD=y．)
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求
的值；
（3）類比探求
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求
的值．
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【題目】如圖，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），則B2019的坐標是_____．
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：
（1）直接寫出a的值，a= ，并把頻數分布直方圖補充完整．
（2）求扇形B的圓心角度數．
（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
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【題目】周末,甲從家出發前往與家相距
千米的旅游景點旅游,以
千米/時的速度步行
小時后，改騎自行車以
千米/時的速度繼續向目的地出發,乙在甲前面
千米處,在甲出發
小時后開車追趕甲,兩人同時到達目的地.設甲、乙兩人離甲家的距離
(千米)與甲出發的時間
(小時)之間的函數關系如圖所示.
(1)求乙的速度;
(2)求甲出發多長時間后兩人第一次相遇;
(3)求甲出發幾小時后兩人相距
千米. .
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