Question

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形邊BC的長？

Answer 1

【答案】解：在矩形ABCD中，OA=OB= AC， ∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
在Rt△ABC中，根據勾股定理得，BC=2
【解析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB= AC，根據鄰補角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得OA=AB，然后求出AC，再用勾股定理即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．