Question

某汽車行駛時油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關系如下表：

（1）寫出用行駛時間t表示余油量Q的代數式Q=            ；

（2）當時，余油量Q的值為                ；

（3）汽車每小時行駛60公里，問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里？

45．小虎一家利用元旦三天駕車到某景點旅游，小汽車出發前油箱有油36L，勻速行駛若干小時后，油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：

（1）求油箱余油量Q與行駛時間t之間的函數關系式；

（2）如果出發地距景點200km，車速為80km/h，要到達景點，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

Answer 1

（1）Q＝－10t＋36；（2）夠用

【解析】

試題分析：（1）設加油前一次函數關系式為Q＝kt＋b(k≠0)，由圖可得當t＝0時，Q＝36，當t＝3時，Q＝6，根據待定系數求解即可；

（2）先根據圖象特征求得到達景點所需時間，再把求得的時間代入（1）中的函數關系式求解即可.

（1）設加油前一次函數關系式為Q＝kt＋b(k≠0)

∵當t＝0時，Q＝36，當t＝3時，Q＝6

∴，解得

∴一次函數關系式為Q＝－10t＋36；

（2）∵到達景點需t＝＝2.5（h）    

∴把t＝2.5代入Q＝－10t＋36 中得 Q＝11＞0

∴要到達景點，油箱中的油夠用.

考點：一次函數的應用

點評：一次函數的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.