Question

（2012•建鄴區一模）如圖，某同學在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車B、C，測得俯角分別為60°和45°，如果汽車B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車C與汽車B之間的距離．（精確到0.1m，參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：在直角△ADC和直角△ADB中，利用三角函數即可求得CD、BD的長，根據BC=CD-BD即可求解．

解答：解：依題意得，∠ACD=45°，∠ABD=60°
Rt△ADC中，

AD

CD

=tan45°，
∴CD=

AD

tan45°

=

30

1

=30（m）．
Rt△ADB中，

AD

BD

=tan60°，
∴BD=

AD

tan60°

=10

3

（m）．
∴BC=30-10

3

≈12.7（m）．
答：汽車C與汽車B之間的距離約為12.7m．

點評：本題考查俯角的定義，能正確利用三角函數定義，解直角三角形是關鍵．