Question

如圖，正方形ABCD中，其邊長為1，P是CD的中點，點Q在線段BC上，當BQ為何值時，△ADP與△QCP相似？

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形對應邊比值相等的性質，可得=或=時，△ADP與△QCP相似，根據相似三角形對應邊比值相等的性質可以求得BQ的值．
解答：解：三角形對應邊比值相等，
∴=或=，△ADP與△QCP相似，
當=時，BQ=，∠B=∠C，所以△ADP與△QCP相似．
當=時，BQ=0時，△ADP與△QCP相似．
故當BQ=或0時，即可判定，△ADP與△QCP相似．
點評：本題考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中根據=或=分別求得BQ的值是解題的關鍵．