Question

【題目】某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，先由甲隊單獨做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成，工程進度滿足如圖所示的函數關系：

（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項工程共需的天數；

（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊應得多少元？

Answer 1

【答案】（1），完成此工程共需9天；（2）6萬元．

【解析】

（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b,將（3，），（5，）代入，可求得函數解析式，令y=1，即可求得完成此項工程一共需要多少天.

（2）根據甲的工作效率是，于是得到甲9天完成的工作量是9×=，即可得到結論．

解：（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數）．

∵（3，），（5，）在圖象上．

代入得

解得：

∴一次函數的表達式為y=x-．

當y=1時，x-=1，解得x=9，

∴完成此房屋裝修共需9天；

（2）由圖象知，甲的工作效率是，

∴甲9天完成的工作量是：9×=，

∴×8=6萬元．