Question

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．

（1）旋轉中心是點 ， 旋轉角度是度；
（2）若連結EF，則△AEF是三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

Answer 1

【答案】
（1）A；90
（2）等腰直角
（3）解：由題意得：△ADE≌△ABF，

∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴ ．

【解析】解：（1）如圖，由題意得：
旋轉中心是點A，旋轉角度是90度．
所以答案是A、90．（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，
∴△AEF為等腰直角三角形．
所以答案是等腰直角．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．