Question

城市規劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請說明理由．（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域）（≈1.732，≈1.414）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：∵i==2：1，
∴DF=1；
∴BF=BD+DF=14+1=15；
過C作CH⊥AB于H；
∴AH=CH•tan30°=15×=5；
∴AB=5+2≈10.66；
∵BE=12＞AB，
∴人行道不需要封上．
點評：本題考查直角三角形的解法，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數的定義解題．