Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為(0，2)、(1，0)，頂點C在函數y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點D的對應點D′落在拋物線上，則點D與其對應點D′之間的距離為 ______．

Answer 1

【答案】2

【解析】如圖，過C作GH⊥x軸，交x軸于G，過D作DH⊥GH于H，由正方形的性質和A、B點的坐標證得△AOB≌△BGC，然后根據全等三角形的性質求得C點（3，1），利用點C的坐標代入函數的解析式y＝x2＋bx－1，求得b=-，同理得到△AOB≌△BGC，得出D的坐標（2，3），根據平移的性質：D、D′縱坐標相同，則y=3，代入函數的解析式x2-x－1=3，解得x=4或x=-3（舍去），求出D′點的坐標為（4，3），即可得D與D′的距離為2.

故答案為：2.