Question

【題目】如圖4，點A，B，C在數軸上表示的數分別是1，，，點E到點B，C的距離相等，點P從點A出發，向左運動，速度是每秒0.3個單位長度．設運動的時間是t秒．

（1）點E表示的數是________；

（2）在t＝3，t＝4這兩個時刻，使點P更接近原點O的時間是哪一個?

（3）若點P分別t＝8，t＝p兩個不同的時刻，到點E的距離相等，求p的值；

（4）設點M在數軸上表示的數是m，點N在數軸上表示的數是n，式子________的值可以體現點M和點N之間的距離，這個式子的值越小，兩個點的距離越近．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) t=3；(3) ；(4) |mn|.

【解析】

（1）根據實數在數軸上的排列特點和絕對值的意義，先根據E點到原點的距離是確定該數的絕對值是，在根據該點在原點的左側還是右側判斷其符號．
（2）分別求出兩個時間點上點P 的位置，即可判斷；
（3）根據t=8時，求出點P到E點的距離，確定t=p時P點的位置，即可求n的值；
（4）根據數軸上兩點間的距離公式即可．

(1)根據實數在數軸上的排列特點和絕對值的意義,E點到遠點的距離是,符號是“”,

故答案是：.

(2)當t=3，t=4時0.3t的值分別是0.9、1.2.

根據出發點A的位置，可以確定當t=3時，點P的位置位于原點O的右側距離原點O0.1個單位長度，而當t=4時，點P的位置位于原點O的左側距離原點O0.2個單位長度，

故答案是t=3

(3)當t=8時，0.8t=2.4.，結合圖形可以確定此時點P的位置位于點E的左側距離點E0.1個單位長度.

所以,數軸上到點E的距離相同的點應該是1.6.

此時點P到點A距離是2.6個單位長度,

所以p=2.6÷0.3=.

故答案是.

(4)根據數軸上兩點間的距離公式點M和N的距離等于|mn|，

故答案是|mn|.