Question

如圖4，是的直徑，為上的兩點，若，則的度數(shù)為__________.

Answer 1

55°

由于AB是⊙O的直徑，由圓周角定理可知∠ACB=90°，則∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度數(shù)，已知了同弧所對的圓周角∠CDB的度數(shù)，則∠A=∠CDB，由此得解．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及其推論；
半圓（弧）和直徑所對的圓周角是直角；同弧所對的圓周角相等．