Question

（2012•永州）如圖，已知圓O的半徑為4，∠A=45°，若一個圓錐的側面展開圖與扇形OBC能完全重合，則該圓錐的底面圓的半徑為

1

．

Answer 1

分析：首先求得扇形的圓心角BOC的度數，然后求得扇形的弧長，利用弧長等于圓的底面周長求得圓錐的底面圓的半徑即可．

解答：解：∵∠A=45°，
∴∠BOC=90°
∴扇形BOC的弧長為

90π×4

180

=2π，
設圓錐的底面半徑為r，則2πr=2π
解得r=1，
故答案為1．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的進行圓錐的有關元素和扇形的有關元素之間的轉化．