Question

8、已知平行四邊形的一條邊長為12，則下列各組數據中能分別作為它的兩條對角線的長的是（　　）

A、6和10

B、8和14

C、10和16

D、10和40

Answer 1

分析：根據平行四邊形的對角相互相平分與三角形的三邊關系，即可求得．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=12，
∴OA=OC，OB=OD，
∴A、∵OA=3，OB=5，∴OA+OB=8＜12，不能組成三角形；
B、∵OA=4，OB=7，∴OA+OB=12，不能組成三角形；
C、∵OA=5，OB=8，∴OA+OB=13＞12，能組成三角形；
D、∵OA=5，OB=20，∴OA+AB=17＜20，不能組成三角形；
故選C．

點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相互相平分．還考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．