Question

已知平行四邊形的一條邊長為12，則下列各組數據中能分別作為它的兩條對角線的長的是（ ）
A．6和10
B．8和14
C．10和16
D．10和40

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對角相互相平分與三角形的三邊關系，即可求得．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=12，
∴OA=OC，OB=OD，
A、∵BD=6，AC=10，∴OA=5，OB=3，∴OA+OB=8＜12，不能組成三角形；
B、∵BD=8，AC=14，∴OA=7，OB=4，∴OA+OB=11＜12，不能組成三角形；
C、∵BD=10，AC=16，∴OA=8，OB=5，∴OA+OB=13＞12，能組成三角形；
D、∵BD=10，AC=40，∴OA=20，OB=5，∴OA+AB=17＜20，不能組成三角形；
故選C．
點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相互相平分．還考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．