Question

如圖，已知點A、B的坐標分別是（0，0）（4，0），將△ABC繞A點按逆時針方向旋轉90°后得到△A′B′C′
（1）畫出△A′B′C′（不要求寫出作法）
（2）寫出點C′的坐標．
（3）求旋轉過程中點B所經過的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C繞點A逆時針旋轉90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出點C′的坐標即可；
（3）根據弧長公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為△ABC繞A點按逆時針方向旋轉90°后的圖形；

（2）點C′（-2，5）；

（3）點B所經過的路徑長=

90•π•4

180

=2π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．