【題目】在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、P、Q均為格點．
(Ⅰ)線段AB的長度等于__________；
(Ⅱ)點M、N是線段AB上的兩個動點(M較靠近點B)，且始終滿足
，若點M、N運動恰好使四邊形MNPQ的周長最小時，請在給定的網(wǎng)格中用無刻度直尺畫出點M的位置，并簡要說明你的作圖方法：__________．
【答案】
取格點PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取
，作G關(guān)于AB的對稱點R，連接QR交AB于點M，點M即為所求
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)勾股定理計算即可；
(Ⅱ)取格點PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取，作G關(guān)于AB的對稱點R，連接QR交AB于點M，點M即為所求．
解：(Ⅰ)由勾股定理得：
．
故答案為
(Ⅱ)取格點P′，C，C′，D，D′，連接CC′交格線于E，連接DD′交格線于F，連接EF交PP′于G，此時；
取格點H，H′，I，I′，J，J′，連接II′交格線于K，連接JJ′交格線于L，延長KL與HH′交于點T，取格點S，S′，延長GT交SS′于點R，連接RQ交AB于點M，
點M即為所求．
故答案為取格點PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取，作G關(guān)于AB的對稱點R，連接QR交AB于點M，點M即為所求．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，平面直角坐標系xoy中，A(－4，3)，反比例函數(shù)
的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，BC于E，F（E，F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A，D重合．
（1）①如圖2，當點D恰好在矩形ABOC的對角線BC上時，求CE的長；
②若折疊后點D落在矩形ABOC內(nèi)（不包括邊界），求線段CE長度的取值范圍．
（2）若折疊后，△ABD是等腰三角形，請直接寫出此時點D的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；
（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；
（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有害垃圾；B類指剩余食品等廚余垃圾；C類指塑料、廢紙等可回收物；D類指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了兩袋不同類垃圾．
（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率是 ；
（2）如果小明投放的垃圾是A類，請用畫樹狀圖或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋與小明投放的垃圾是同類的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法中錯誤的是（ ）
A. 打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米
B. 打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校
C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分
D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點P在x軸上，與y軸相交于點A．
Ⅰ
求點A的縱坐標用含b的式子表示；
Ⅱ當
時，y有最大值9，求b的值；
Ⅲ點B在拋物線上，且
，連接AB，交對稱軸于點C．
求證：PC為定長；
直接寫出
面積的最小值．
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