Question

【題目】如圖，某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（CD）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度AB．

Answer 1

【答案】35.6

【解析】

過點E作CG⊥AH于點H，交CD于點G得出△EGC∽△EHA，進而求出AH的長，進而求出AB的長．

過點E作EH⊥AB于點H，交CD于點G．

由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．

∴△AECG∽△EAH．

∴．

由題意可得

EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD-GD=CD-EF=5-1.6=3.4．

∴．

∴AH=34米．

∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．

答：旗桿高ED為35.6米．