Question

某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數．
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知日銷售量y是銷售價x的一次函數，可設函數關系式為y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），代入兩組對應值求k、b，確定函數關系式．
（2）把x=30代入函數式求y，根據：（售價-進價）×銷售量=利潤，求解．
解答：解：（1）設此一次函數解析式為y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）．（1分）
則．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函數解析式為y=-x+40（5分）

（2）當x=30時，每日的銷售量為y=-30+40=10（件）（6分）
每日所獲銷售利潤為（30-10）×10=200（元）（8分）
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題．