Question

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點F為的中點，直線AP與⊙O相切于點A，則∠FAP的度數(shù)是（　　）

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析題意，連接OA，OB，根據(jù)五邊形ABCDE是正五邊形，可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)F為弧BC的中點，即可求得∠FAB的度數(shù)；接下來根據(jù)直線AP與圓O相切于點A，即可求出∠BAP，然后根據(jù)∠FAP=∠FAB+∠BAP，即可解答.

解：連接OA，OB.

∵五邊形ABCDE為正五邊形，

∴∠AOB=72°.

∵點F為弧BC的中點，

∴∠FAB=18°.

∵OA=OB，

∴∠OAB=54°，

∵直線AP與圓O相切與點A，

∴∠BAP=90°-54°=36°，

∴∠FAP=∠FAB+∠BAP=36°+18°=54°.

故選:B.