Question

【題目】如圖，△ABB1，△A1B1B2，…，△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1，△An﹣1Bn﹣1Bn是n個全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底邊BB1，B1B2，…，Bn﹣2Bn﹣1，Bn﹣1Bn在同一條直線上，連接ABn交An﹣2Bn﹣1于點P，則PBn﹣1的值為__．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AB1B=∠PBn﹣1B，根據(jù)平行線的判定得到AB1∥PBn﹣1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：∵△ABB1，△A1B1B2，…，△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1，△An﹣1Bn﹣1Bn是n個全等的等腰三角形，

∴∠AB1B=∠PBn﹣1B，

∴AB1∥PBn﹣1，

∴PBnBn﹣1∽△ABnB1，

∴=．

∵AB1=AB=2，B1Bn=n﹣1，BnBn﹣1=1，

∴=，

∴PBn﹣1=．

故答案為：．