Question

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需要的時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

Answer 1

分析：本題考查列分式方程解實(shí)際問題的能力，因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺時(shí)間．

解答：解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺．
依題意得：

600

x

=

450

x-50

．（4分）
解得：x=200．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）≠0．
∴x=200是原分式方程的解．
答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺機(jī)器．（8分）

點(diǎn)評：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘．