【題目】如果一個函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數為偶函數．
（1）按照上述定義判斷下列函數中，_____是偶函數．
．y＝3x 
．y＝x+1 
．y=
．y＝x2
（2）若二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，該函數圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．
【答案】（1）D；（2）8.
【解析】
（1）根據對稱性進行判斷；
（2）根據偶函數的定義，知二次函數的對稱軸是y軸，則其中的b＝0，從而進一步求得點A、B、P的坐標，根據三角形的面積公式即可求出該三角形的面積．
解：（1）A、y＝3x是經過一、三象限的直線，其對稱軸不是y軸，則不是偶函數；
B、y＝x+1是經過一、二、三象限的直線，其對稱軸不是y軸，則不是偶函數；
C、
是在一、三象限的雙曲線，其對稱軸不是y軸，則不是偶函數；
D、y＝x2是關于y軸對稱的拋物線，則是偶函數．
故答案為D．
（2）∵二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，
∴其對稱軸是y軸，則b＝0．
即二次函數y＝x2﹣4．
則A（﹣2，0），B（2，0），P（0，﹣4），
則△ABP的面積＝
×4×4＝8．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為
，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數
的圖象交AB,BC分別于點E,F.
（1）求直線EF的解析式.
（2）求四邊形BEOF的面積.
（3）若點P在y軸上，且
是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.
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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.
(1)根據條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.
(2)設
，那么向量
=______.(用向量
、
表示)，并在圖中畫出向量
在向量
和
方向上的分向量.
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【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數y1＝x+1與反比例函數y2＝
的圖象的交點．（1）求反比例函數的解析式；（2）在y軸的右側，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積．
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【題目】定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.
（1）如圖1，在對半四邊形
中，
，求
與
的度數之和；
（2）如圖2，
為銳角
的外心，過點的直線交
，
于點
，
，
，求證：四邊形
是對半四邊形；
（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，
，
，
為
的中點，
，當
為對半四邊形的對半線時，求的長.
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【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．
求證：(1)△ADF∽△EDB；
(2)CD2＝DEDF．
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【題目】如圖，矩形ABCD 中，對角線AC，BD交于點O，以 AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE.
(1) 求證：四邊形AOBE是菱形；
(2) 若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積.
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【題目】如圖有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是( )
A.4cm2B.8cm2
C.16cm2D.無法確定
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | 1 |
根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級一班有多少名學生？
（2）請補全頻數分布表，并求出扇形統計圖中“其他”類所占的百分比；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
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