【題目】2020年年初以來，全國多地豬肉價格連續上漲，引起了民眾與政府的高度關注，政府向市場投入儲備豬肉進行了價格平抑．據統計：某超市2020年1月10日豬肉價格比去年同一天上漲了40%，這天該超市每千克豬肉價格為56元．
（1）求2019年1月10日，該超市豬肉的價格為每千克多少元？
（2）現在某超市以每千克46元的價格購進豬肉，按2020年1月10日價格出售，平均一天能銷售100千克.經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，平均每日銷售量就增加20千克，超市為了實現銷售豬肉平均每天有1120元的銷售利潤，在盡可能讓利于顧客的前提下，每千克豬肉應該定價為多少元？
【答案】（1）2019年1月10日豬肉的價格為每千克40元；（2）每千克豬肉應該定價為53元．
【解析】
(1)設2019年1月10日，該超市豬肉的價格為每千克
元，根據2020年1月10日豬肉單價間的關系，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；
(2)設每千克降價
元，則日銷售(
)千克，根據總利潤=每千克的利潤×銷售數量，即可得出關于的一元二次方程，解之求得值，即可求出結論．
(1)設2019年1月10日，該超市豬肉的價格為每千克元，
根據題意，得
，
解得：
，
答：2019年1月10日豬肉的價格為每千克40元；
(2)設每千克豬肉應降價元，
依題意，得：
，
解得：
，
，
∵盡可能讓利于顧客，
∴
，
∴
．
答：每千克豬肉應該定價為53元．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對全校六年級學生進行了一次數學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）扇形統計圖中，優秀部分對應的圓心角的度數為____________；
（2）通過計算，補全條形統計圖；
（3）若該中學六年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校六年級共有多少名學生的數學成績可以達到良好及良好以上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，正比例函數y=ax的圖像與反比例函數
的圖像交于點A（3,2）．
（1）求正比例函數與反比例函數的表達式；
（2）根據圖像直接寫出在第一象限內，
的x的取值范圍；
（3）M（m，n）是反比例函數圖像上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，證：BM=DM.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
；
（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校教學樓
的后面有一棟宿舍樓
，當光線與地面的夾角是
時，教學樓在宿舍樓的墻上留下高
的影子
，而當光線與地面夾角是
時，教學樓頂
在地面上的影子
與墻角
有
的距離（
，，在一條直線上）．則教學樓的高度為________
．（結果精確到
，參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，7月份按一定售價銷售，銷售額為120000元，為擴大銷量，減少庫存，8月份在7月份售價基礎上打8折銷售，結果銷售量增加40件，銷售額增加8000元．
（1）求該商店7月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商品的進價為750元，那么該商店7月份銷售這種商品的利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊
中，延長
至點
，延長
交
的中垂線于點
，連接
，
．
（1）如圖1，若
，
，求
的長；
（2）如圖2，連接
交于點
，在上取一點
，連接
交于點
，且
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
直接寫出線段，
，
的等量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校科技夏令營的學生在
位老師的帶領下，準備赴北京大學參觀，體驗大學生活．現有兩家旅行社前來洽談，報價均為每人
元，且各有優惠．希望旅行社表示：帶隊老師免費，學生按
折收費；青春旅行社表示師生一律按
折收費．經核算發現，參加兩家旅行社的實際費用正好相等．
（1）該校參加科技夏令營的學生共有多少人？
（2）如果又增加了部分學生，學校應選擇哪家旅行社？為什么？
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