Question

（2013•寧夏）某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表

班級	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	極差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個班能被選取．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方差、中位數(shù)及極差的定義進行計算，得出結(jié)果后補全表格即可；
（2）應(yīng)選擇方差為標(biāo)準(zhǔn)，哪班方差小，選擇哪班．

解答：解：（1）一班的方差=

1

10

[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+…+（170-168）²]=3.2；
二班的極差為171-165=6；
二班的中位數(shù)為168；
補全表格如下：

班級	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	極差
一班	168	3.2	168	6
二班	168	3.8	168	6

（2）選擇方差做標(biāo)準(zhǔn)，
∵一班方差＜二班方差，
∴一班可能被選取．

點評：本題考查了方差、極差及中位數(shù)的知識，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．