Question

【題目】探究與應用：

觀察下列各式：

1+3＝　 　2

1+3+5＝　 　2

1+3+5+7＝　 　2

1+3+5+7+9＝　 　2

……

問題：（1）在橫線上填上適當的數；

（2）寫出一個能反映此計算一般規律的式子；

（3）根據規律計算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（結果用科學記數法表示）

Answer 1

【答案】（1）2、3、4、5；（2）第n個等式為1+3+5+7+…+（2n+1）＝n2；

（3）﹣1.008016×106．

【解析】

(1) 根據從1開始連續n各奇數的和等于奇數的個數的平方即可得到.

(2) 根據規律寫出即可.

(3) 先提取符號，再用規律解題.

解：（1）1+3＝22

1+3+5＝32

1+3+5+7＝42

1+3+5+7+9＝52

……

故答案為：2、3、4、5；

（2）第n個等式為1+3+5+7+…+（2n+1）＝

（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+…+2019）

＝﹣10102

＝﹣1.0201×106．