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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其中AC=6cm．求對(duì)角線BD的長和菱形ABCD的面積．

菱形周長為20cm，則AB=5cm，
∵AC=6cm，∴AO=3cm，
菱形對(duì)角線互相垂直，∴△AOB為直角三角形，
在Rt△AOB中，BO=

AB2-AO2

=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
∴菱形ABCD的面積為S=

×6cm×8cm=24cm²，
答：菱形ABCD對(duì)角線BD長為8cm，面積為24cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）說明四邊形ABCD為什么是菱形；
（2）過點(diǎn)C作CE∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E，判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，AB=5cm，對(duì)角線AC=8cm，則菱形ABCD的面積等于（　　）

A．24cm²

B．48cm²

C．40cm²

D．20cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E、F，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=

，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，則DH的長為（　　）

A．

B．

C．

D．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于點(diǎn)E，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，則?ABCD為______．
（填寫：矩形、菱形、正方形之一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論，其中正確的有______（填正確結(jié)論的序號(hào)）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD=AB²．

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