Question

【題目】為了迎接2022年北京冬奧會，萍鄉外國語學校組織了一次大型長跑比賽。甲，乙兩人在比賽時，路程(米)與時間(分鐘)的關系如圖所示，極據圖像解答下列問題:

(1)這次長跑比賽的全程是___米；先到達終點的人比另一個人領先____分鐘:

(2)乙是學校田徑隊運動員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經歷了兩次加速過程.問第分鐘時乙還落后甲多少米?

(3)假設乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進。那么甲，乙兩人誰先到達終點?請說明理由.

(4)事實上乙追上甲的時間是多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1），；（2）乙落后甲;（3）同時到達終點；（4）在第分鐘時乙追上甲.

【解析】

（1）根據圖像即可求解；

（2）由圖可知第四分鐘時，乙走了1300米，只要求出甲的路程即可，根據甲到達終點時的數據可求出甲的速度，即可求出第四分鐘的路程；

（3）由題意可求出2到4分鐘時，乙走了（1300-600）米，因此可求出此時的速度，又可得剩下的路程為（2000-1300）米，故剩下的時間即可求出，然后求出甲剩下的時間進行比較，即可求解；

（4）甲追上乙時路程相同，沖刺時乙的路程為（2000-1300）米，時間為（5.4-4）分鐘，那么可求出乙沖刺的速度，然后根據（2）求出的乙落后的距離，再求出追及的時間再加上前面的時間即可求出乙在第幾分鐘追上.

（1）這次長跑比賽的全程是2000米；先到達終點的人比另一個人領先6-5.4=0.6分鐘:

（2）甲速度為=，第四分鐘時甲行駛了米,

∴乙落后甲-1300=米.

（3）途中乙的速度為（1300-600）÷（4-2）=米/分鐘

剩下的路程還需時間（2000-1300）÷350=2分鐘

所以乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進甲，乙兩人同時到達終點；

（4）沖刺時乙速度為（2000-1300）÷（5.4-4）=米/分鐘

由（2）可知沖刺前還落后甲米.

則追上甲還需÷（500-）=0.2分鐘

4+0.2=4.2

故在第分鐘時乙追上甲.