Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長都是的正方形網格中，的三個頂點都在小正方形的格點上．將繞點旋轉得到（點、分別與點、對應），連接，．

（1）請直接在網格中補全圖形；

（2）四邊形的周長是________________（長度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）正方形，見解析

【解析】

（1）根據中心對稱的特點得到點A1、C1，順次連線即可得到圖形；

（2）根據圖形分別求出AC、、、的長即可得到答案；

（3）求出AB、AC、BC的長度，根據勾股定理逆定理及中心對稱圖形得到四邊形是正方形，即可求出答案.

（1）如圖，

（2）∵，，， ，

∴四邊形的周長=AC+++=,

故答案為：；

（3）由題意得： ，，,

∴AB=BC， ，

∴△ABC是等腰直角三角形，

由（2）得，

∴四邊形是菱形，

由中心對稱得到，,，

∴是等腰直角三角形，

∴,

∴,

∴四邊形是正方形.