【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正確的結(jié)論有（ ）.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解：拋物線開口向下，得：a＜0；拋物線的對稱軸為x=-
=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；拋物線交y軸于正半軸，得：c＞0.
∴abc＜0, ①正確；
2a+b=0，②正確；
由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2-4ac＞0，故③錯誤；
由對稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點橫坐標是x=3，所以當x=3時，y= 9a+3b+c=0,故④錯誤；
觀察圖象得當x=-2時，y＜0，
即4a-2b+c＜0
∵b=-2a，
∴4a+4a+c＜0
即8a+c＜0，故⑤正確.
正確的結(jié)論有①②⑤，
故選:C
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【題目】為支持國貨，鄭州格東律師事務(wù)所準備購買若干臺華為電腦和華為手機獎勵優(yōu)秀員工．如果購買1臺電腦，2部手機，一共需要花費10200元；如果購買2臺電腦，1部手機一共需要花費13200元．
（1）求每臺華為電腦和每部華為手機的價格分別是多少元？
（2）財務(wù)張經(jīng)理交代會記小李，購買華為電腦和手機一共50臺/部，并且手機部數(shù)不少于電腦臺數(shù)的4倍，那么小李最多應準備多少錢？
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【題目】在圓O中，AO、BO是圓O的半徑，點C在劣弧
上，
，
，
，聯(lián)結(jié)AB．
如圖1，求證：AB平分
；
點M在弦AC的延長線上，聯(lián)結(jié)BM，如果
是直角三角形，請你在如圖2中畫出點M的位置并求CM的長；
如圖3，點D在弦AC上，與點A不重合，聯(lián)結(jié)OD與弦AB交于點E，設(shè)點D與點C的距離為x，
的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，
是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當
時，四邊形CEDF是矩形
C. 當
時，四邊形CEDF是菱形
D. 當
時，四邊形CEDF是菱形
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【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．
（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
（3）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出直接寫出結(jié)論．
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【題目】某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費346元，若使購買的獎品總數(shù)最多，則這三種獎品中，大筆記本購買的數(shù)量是____本.
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【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側(cè)），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
（1）如圖1，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PE//BC交
于點E，作PQ//y軸交AC于點Q，當△PQE周長最大時，若點M在y軸上，點N在x軸上，求PM+MN
AN的最小值；
（2）如圖2，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過點
作
于點
，將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
，記旋轉(zhuǎn)中的為△
，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線
，
分別與直線交于點
，
，△
能否成為等腰三角形？若能請直接寫出所有滿足條件的
的值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交邊BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，延長ED交AB的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，AE=6，求BF的長．
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【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．
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