【題目】在圓O中，AO、BO是圓O的半徑，點C在劣弧
上，
，
，
，聯結AB．
如圖1，求證：AB平分
；
點M在弦AC的延長線上，聯結BM，如果
是直角三角形，請你在如圖2中畫出點M的位置并求CM的長；
如圖3，點D在弦AC上，與點A不重合，聯結OD與弦AB交于點E，設點D與點C的距離為x，
的面積為y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
【答案】(1)見解析 （2）為4或8 （3）
【解析】分析：(1)由
知
，根據
知
，據此可得
，即可得證；(2)
時，作
可得
，由勾股定理求得
，根據矩形OBMH知
，由
可得答案；
時，由
可知
、
，在
中根據
可得
，繼而得出答案；(3)作
，由
知
，從而
，結合
求得
，根據
知
，即
，據此求得
，利用
可得答案．
詳解：
、OB是
的半徑，
，
，
，
，
，
平分
；
由題意知，
不是直角，
所以
是直角三角形只有以下兩種情況：
和
，
當，點M的位置如圖1，
過點O作，垂足為點H，
經過圓心，
，
，
在
中，
，
，
，，
，
，
四邊形OBMH是矩形，
、
，
；
當，點M的位置如圖2，
由可知，
、
，
在中，，
，
則
，
綜上所述，CM的長為4或8；
如圖3，過點O作于點G，
由知，
由可得，
，
，
，
，
又
、
、
，
，
，
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）數學小組遇到這樣一個問題：若a，b均不為零，求
的值．
請補充以下解答過程（直接填空）
①當兩個字母a，b中有2個正，0個負時，x= ；②當兩個字母a，b中有1個正，1個負時，x= ；③當兩個字母a，b中有0個正，2個負時，x= ；綜上，當a，b均不為零，求x的值為 ．
（2）請仿照解答過程完成下列問題：
①若a，b，c均不為零，求
的值．
②若a，b，c均不為零，且a+b+c=0，直接寫出代數式
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況，從市區
年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數據進行整理，制成了折線統計圖和扇形統計圖．
（1）這次接受調查的學生有_____________人；
（2）扇形統計圖中“
”所對應的圓心角有多少度？
（3）現規定視力達到
及以上為合格，若市區年入校的學生共計
人，請你估計該屆名學生的視力在
年有多少名學生合格．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在城中村改造中，需要種植
、
兩種不同的樹苗共
棵，經招標，承包商以
萬元的報價中標承包了這項工程，根據調查及相關資料表明， 
、
兩種樹苗的成本價及成活率如表：
品種 | 購買價（元/棵） | 成活率 |
|
|
|
|
|
|
設種植
種樹苗
棵，承包商獲得的利潤為
元．
（
）求
與
之間的函數關系式．
（
）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級各有150人參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數據如下：
七年級 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年級 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理數據：按如下分段整理樣本數據并補全表格：
分析數據：補全下列表格中的統計量：
得出結論：你認為抽取的學生哪個年級的成績較為穩定？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解今年初三學生的數學學習情況，某校對上學期的數學成績作了統計分析，繪制得到如下圖表．請結合圖表所給出的信息解答下列問題：
成績 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）該校初三學生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統計圖．
（3）初三（一）班數學老師準備從成績優秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數
的圖象上，點C，D在反比例函數
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD、CE是△ABC的高，AF＝BC，BE=3，AE＝5．
（1）圖中有全等的三角形嗎？請找出來并加以證明；
（2）求線段CF的長.
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